Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 131 + 80}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-131)(171-131)(171-80)}}{131}\normalsize = 76.1793816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-131)(171-131)(171-80)}}{131}\normalsize = 76.1793816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-131)(171-131)(171-80)}}{80}\normalsize = 124.743737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 131 и 80 равна 76.1793816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 131 и 80 равна 76.1793816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 131 и 80 равна 124.743737
Ссылка на результат
?n1=131&n2=131&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 45