Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 68 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 68 + 64}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-68)(131.5-64)}}{68}\normalsize = 15.6137676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-68)(131.5-64)}}{131}\normalsize = 8.10485646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-68)(131.5-64)}}{64}\normalsize = 16.5896281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 68 и 64 равна 15.6137676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 68 и 64 равна 8.10485646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 68 и 64 равна 16.5896281
Ссылка на результат
?n1=131&n2=68&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 38