Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 74 + 60}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-74)(132.5-60)}}{74}\normalsize = 24.8141144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-74)(132.5-60)}}{131}\normalsize = 14.0171334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-74)(132.5-60)}}{60}\normalsize = 30.6040745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 74 и 60 равна 24.8141144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 74 и 60 равна 14.0171334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 74 и 60 равна 30.6040745
Ссылка на результат
?n1=131&n2=74&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 28