Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 75 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 75 + 68}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-75)(137-68)}}{75}\normalsize = 50.0063356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-75)(137-68)}}{131}\normalsize = 28.6295814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-75)(137-68)}}{68}\normalsize = 55.1540466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 75 и 68 равна 50.0063356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 75 и 68 равна 28.6295814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 75 и 68 равна 55.1540466
Ссылка на результат
?n1=131&n2=75&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 22 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 63