Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 78 + 58}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-78)(133.5-58)}}{78}\normalsize = 30.3225693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-78)(133.5-58)}}{131}\normalsize = 18.0546596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-78)(133.5-58)}}{58}\normalsize = 40.7786277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 78 и 58 равна 30.3225693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 78 и 58 равна 18.0546596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 78 и 58 равна 40.7786277
Ссылка на результат
?n1=131&n2=78&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 16 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 16 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 91