Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 81 + 55}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-81)(133.5-55)}}{81}\normalsize = 28.958102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-81)(133.5-55)}}{131}\normalsize = 17.9053913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-81)(133.5-55)}}{55}\normalsize = 42.6473866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 81 и 55 равна 28.958102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 81 и 55 равна 17.9053913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 81 и 55 равна 42.6473866
Ссылка на результат
?n1=131&n2=81&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 88