Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 75

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 81 + 75}{2}} \normalsize = 143.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-131)(143.5-81)(143.5-75)}}{81}\normalsize = 68.4244363}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-131)(143.5-81)(143.5-75)}}{131}\normalsize = 42.3082392}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-131)(143.5-81)(143.5-75)}}{75}\normalsize = 73.8983912}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 81 и 75 равна 68.4244363

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 81 и 75 равна 42.3082392

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 81 и 75 равна 73.8983912

Ссылка на результат

?n1=131&n2=81&n3=75