Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 83 + 81}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-131)(147.5-83)(147.5-81)}}{83}\normalsize = 77.8539345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-131)(147.5-83)(147.5-81)}}{131}\normalsize = 49.327302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-131)(147.5-83)(147.5-81)}}{81}\normalsize = 79.7762539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 83 и 81 равна 77.8539345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 83 и 81 равна 49.327302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 83 и 81 равна 79.7762539
Ссылка на результат
?n1=131&n2=83&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 43