Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 86 + 74}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-86)(145.5-74)}}{86}\normalsize = 69.6720431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-86)(145.5-74)}}{131}\normalsize = 45.7388985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-86)(145.5-74)}}{74}\normalsize = 80.9702122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 86 и 74 равна 69.6720431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 86 и 74 равна 45.7388985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 86 и 74 равна 80.9702122
Ссылка на результат
?n1=131&n2=86&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 66