Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 87 + 48}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-87)(133-48)}}{87}\normalsize = 23.4444441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-87)(133-48)}}{131}\normalsize = 15.5699743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-87)(133-48)}}{48}\normalsize = 42.493055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 87 и 48 равна 23.4444441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 87 и 48 равна 15.5699743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 87 и 48 равна 42.493055
Ссылка на результат
?n1=131&n2=87&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 94