Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 87 + 49}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-87)(133.5-49)}}{87}\normalsize = 26.3254747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-87)(133.5-49)}}{131}\normalsize = 17.4833305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-87)(133.5-49)}}{49}\normalsize = 46.741149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 87 и 49 равна 26.3254747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 87 и 49 равна 17.4833305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 87 и 49 равна 46.741149
Ссылка на результат
?n1=131&n2=87&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 49