Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 86

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 87 + 86}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-87)(152-86)}}{87}\normalsize = 85.0689026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-87)(152-86)}}{131}\normalsize = 56.4961414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-87)(152-86)}}{86}\normalsize = 86.0580759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 87 и 86 равна 85.0689026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 87 и 86 равна 56.4961414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 87 и 86 равна 86.0580759
Ссылка на результат
?n1=131&n2=87&n3=86