Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 88 + 53}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-131)(136-88)(136-53)}}{88}\normalsize = 37.4077377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-131)(136-88)(136-53)}}{131}\normalsize = 25.128862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-131)(136-88)(136-53)}}{53}\normalsize = 62.1109608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 88 и 53 равна 37.4077377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 88 и 53 равна 25.128862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 88 и 53 равна 62.1109608
Ссылка на результат
?n1=131&n2=88&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 101