Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 88 + 55}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-88)(137-55)}}{88}\normalsize = 41.3036278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-88)(137-55)}}{131}\normalsize = 27.7459484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-88)(137-55)}}{55}\normalsize = 66.0858045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 88 и 55 равна 41.3036278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 88 и 55 равна 27.7459484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 88 и 55 равна 66.0858045
Ссылка на результат
?n1=131&n2=88&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 16