Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 89 + 87}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-89)(153.5-87)}}{89}\normalsize = 86.4920355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-89)(153.5-87)}}{131}\normalsize = 58.7617646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-89)(153.5-87)}}{87}\normalsize = 88.4803582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 89 и 87 равна 86.4920355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 89 и 87 равна 58.7617646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 89 и 87 равна 88.4803582
Ссылка на результат
?n1=131&n2=89&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 29