Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 90 + 58}{2}} \normalsize = 139.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-90)(139.5-58)}}{90}\normalsize = 48.6032664}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-90)(139.5-58)}}{131}\normalsize = 33.391557}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-90)(139.5-58)}}{58}\normalsize = 75.4188616}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 90 и 58 равна 48.6032664

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 90 и 58 равна 33.391557

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 90 и 58 равна 75.4188616

Ссылка на результат

?n1=131&n2=90&n3=58