Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 90 + 90}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-90)(155.5-90)}}{90}\normalsize = 89.8415064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-90)(155.5-90)}}{131}\normalsize = 61.7231723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-90)(155.5-90)}}{90}\normalsize = 89.8415064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 90 и 90 равна 89.8415064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 90 и 90 равна 61.7231723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 90 и 90 равна 89.8415064
Ссылка на результат
?n1=131&n2=90&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 80