Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 91 + 66}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-91)(144-66)}}{91}\normalsize = 61.1401869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-91)(144-66)}}{131}\normalsize = 42.4714275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-91)(144-66)}}{66}\normalsize = 84.2993485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 91 и 66 равна 61.1401869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 91 и 66 равна 42.4714275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 91 и 66 равна 84.2993485
Ссылка на результат
?n1=131&n2=91&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 38