Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 92 + 62}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-92)(142.5-62)}}{92}\normalsize = 56.110243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-92)(142.5-62)}}{131}\normalsize = 39.4056669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-92)(142.5-62)}}{62}\normalsize = 83.2603607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 92 и 62 равна 56.110243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 92 и 62 равна 39.4056669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 92 и 62 равна 83.2603607
Ссылка на результат
?n1=131&n2=92&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 35