Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 95 + 53}{2}} \normalsize = 139.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-95)(139.5-53)}}{95}\normalsize = 44.9770551}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-95)(139.5-53)}}{131}\normalsize = 32.6169483}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-95)(139.5-53)}}{53}\normalsize = 80.6192497}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 95 и 53 равна 44.9770551

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 95 и 53 равна 32.6169483

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 95 и 53 равна 80.6192497

Ссылка на результат

?n1=131&n2=95&n3=53