Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 95 + 57}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-95)(141.5-57)}}{95}\normalsize = 50.8667618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-95)(141.5-57)}}{131}\normalsize = 36.8881097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-95)(141.5-57)}}{57}\normalsize = 84.7779363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 95 и 57 равна 50.8667618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 95 и 57 равна 36.8881097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 95 и 57 равна 84.7779363
Ссылка на результат
?n1=131&n2=95&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 49