Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 95 + 67}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-95)(146.5-67)}}{95}\normalsize = 64.1916044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-95)(146.5-67)}}{131}\normalsize = 46.5511635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-95)(146.5-67)}}{67}\normalsize = 91.0179466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 95 и 67 равна 64.1916044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 95 и 67 равна 46.5511635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 95 и 67 равна 91.0179466
Ссылка на результат
?n1=131&n2=95&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 77