Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 96 + 46}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-96)(136.5-46)}}{96}\normalsize = 34.5587666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-96)(136.5-46)}}{131}\normalsize = 25.3255084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-96)(136.5-46)}}{46}\normalsize = 72.1226434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 96 и 46 равна 34.5587666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 96 и 46 равна 25.3255084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 96 и 46 равна 72.1226434
Ссылка на результат
?n1=131&n2=96&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 73