Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 96 + 51}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-96)(139-51)}}{96}\normalsize = 42.7352964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-96)(139-51)}}{131}\normalsize = 31.3174691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-96)(139-51)}}{51}\normalsize = 80.4429108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 96 и 51 равна 42.7352964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 96 и 51 равна 31.3174691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 96 и 51 равна 80.4429108
Ссылка на результат
?n1=131&n2=96&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 57