Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 96 + 74}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-96)(150.5-74)}}{96}\normalsize = 72.8741139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-96)(150.5-74)}}{131}\normalsize = 53.4039308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-96)(150.5-74)}}{74}\normalsize = 94.539391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 96 и 74 равна 72.8741139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 96 и 74 равна 53.4039308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 96 и 74 равна 94.539391
Ссылка на результат
?n1=131&n2=96&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 89