Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 97 + 80}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-97)(154-80)}}{97}\normalsize = 79.6958721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-97)(154-80)}}{131}\normalsize = 59.0114473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-97)(154-80)}}{80}\normalsize = 96.6312449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 97 и 80 равна 79.6958721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 97 и 80 равна 59.0114473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 97 и 80 равна 96.6312449
Ссылка на результат
?n1=131&n2=97&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 38