Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 98 + 70}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-98)(149.5-70)}}{98}\normalsize = 68.6748247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-98)(149.5-70)}}{131}\normalsize = 51.3750597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-98)(149.5-70)}}{70}\normalsize = 96.1447545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 98 и 70 равна 68.6748247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 98 и 70 равна 51.3750597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 98 и 70 равна 96.1447545
Ссылка на результат
?n1=131&n2=98&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 33