Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 99 + 46}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-99)(138-46)}}{99}\normalsize = 37.6105411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-99)(138-46)}}{131}\normalsize = 28.4232333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-99)(138-46)}}{46}\normalsize = 80.9444254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 99 и 46 равна 37.6105411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 99 и 46 равна 28.4232333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 99 и 46 равна 80.9444254
Ссылка на результат
?n1=131&n2=99&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 30