Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 99 + 50}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-131)(140-99)(140-50)}}{99}\normalsize = 43.5605402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-131)(140-99)(140-50)}}{131}\normalsize = 32.9197975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-131)(140-99)(140-50)}}{50}\normalsize = 86.2498696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 99 и 50 равна 43.5605402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 99 и 50 равна 32.9197975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 99 и 50 равна 86.2498696
Ссылка на результат
?n1=131&n2=99&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 19