Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 100 + 46}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-100)(139-46)}}{100}\normalsize = 37.5716436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-100)(139-46)}}{132}\normalsize = 28.4633663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-100)(139-46)}}{46}\normalsize = 81.677486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 100 и 46 равна 37.5716436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 100 и 46 равна 28.4633663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 100 и 46 равна 81.677486
Ссылка на результат
?n1=132&n2=100&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 13