Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 102 + 96}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-102)(165-96)}}{102}\normalsize = 95.3945549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-102)(165-96)}}{132}\normalsize = 73.7139743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-102)(165-96)}}{96}\normalsize = 101.356715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 102 и 96 равна 95.3945549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 102 и 96 равна 73.7139743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 102 и 96 равна 101.356715
Ссылка на результат
?n1=132&n2=102&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 88