Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 103 + 50}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-103)(142.5-50)}}{103}\normalsize = 45.4008796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-103)(142.5-50)}}{132}\normalsize = 35.4264439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-103)(142.5-50)}}{50}\normalsize = 93.5258119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 103 и 50 равна 45.4008796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 103 и 50 равна 35.4264439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 103 и 50 равна 93.5258119
Ссылка на результат
?n1=132&n2=103&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 77