Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 103 + 69}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-103)(152-69)}}{103}\normalsize = 68.2757766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-103)(152-69)}}{132}\normalsize = 53.2757954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-103)(152-69)}}{69}\normalsize = 101.918913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 103 и 69 равна 68.2757766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 103 и 69 равна 53.2757954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 103 и 69 равна 101.918913
Ссылка на результат
?n1=132&n2=103&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 21