Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 103 + 98}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-132)(166.5-103)(166.5-98)}}{103}\normalsize = 97.0602903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-132)(166.5-103)(166.5-98)}}{132}\normalsize = 75.7364386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-132)(166.5-103)(166.5-98)}}{98}\normalsize = 102.012346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 103 и 98 равна 97.0602903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 103 и 98 равна 75.7364386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 103 и 98 равна 102.012346
Ссылка на результат
?n1=132&n2=103&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 88