Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 104 + 29}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-104)(132.5-29)}}{104}\normalsize = 8.50123854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-104)(132.5-29)}}{132}\normalsize = 6.69794552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-104)(132.5-29)}}{29}\normalsize = 30.4872003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 104 и 29 равна 8.50123854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 104 и 29 равна 6.69794552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 104 и 29 равна 30.4872003
Ссылка на результат
?n1=132&n2=104&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 19