Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 104 + 87}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-132)(161.5-104)(161.5-87)}}{104}\normalsize = 86.8772342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-132)(161.5-104)(161.5-87)}}{132}\normalsize = 68.44873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-132)(161.5-104)(161.5-87)}}{87}\normalsize = 103.853245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 104 и 87 равна 86.8772342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 104 и 87 равна 68.44873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 104 и 87 равна 103.853245
Ссылка на результат
?n1=132&n2=104&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 19