Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 105 + 89}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-105)(163-89)}}{105}\normalsize = 88.7044081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-105)(163-89)}}{132}\normalsize = 70.5603246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-105)(163-89)}}{89}\normalsize = 104.651268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 105 и 89 равна 88.7044081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 105 и 89 равна 70.5603246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 105 и 89 равна 104.651268
Ссылка на результат
?n1=132&n2=105&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 100