Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 106 + 88}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-106)(163-88)}}{106}\normalsize = 87.693386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-106)(163-88)}}{132}\normalsize = 70.4204463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-106)(163-88)}}{88}\normalsize = 105.630669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 106 и 88 равна 87.693386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 106 и 88 равна 70.4204463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 106 и 88 равна 105.630669
Ссылка на результат
?n1=132&n2=106&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 25