Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 107 + 37}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-107)(138-37)}}{107}\normalsize = 30.095594}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-107)(138-37)}}{132}\normalsize = 24.3956709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-107)(138-37)}}{37}\normalsize = 87.0332044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 107 и 37 равна 30.095594
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 107 и 37 равна 24.3956709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 107 и 37 равна 87.0332044
Ссылка на результат
?n1=132&n2=107&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 91