Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 107 + 45}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-107)(142-45)}}{107}\normalsize = 41.0402766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-107)(142-45)}}{132}\normalsize = 33.267497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-107)(142-45)}}{45}\normalsize = 97.5846578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 107 и 45 равна 41.0402766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 107 и 45 равна 33.267497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 107 и 45 равна 97.5846578
Ссылка на результат
?n1=132&n2=107&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 102