Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-132)(145-108)(145-50)}}{108}\normalsize = 47.6677422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-132)(145-108)(145-50)}}{132}\normalsize = 39.00088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-132)(145-108)(145-50)}}{50}\normalsize = 102.962323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 108 и 50 равна 47.6677422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 108 и 50 равна 39.00088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 108 и 50 равна 102.962323
Ссылка на результат
?n1=132&n2=108&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 31