Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 108 + 68}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-108)(154-68)}}{108}\normalsize = 67.796314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-108)(154-68)}}{132}\normalsize = 55.4697115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-108)(154-68)}}{68}\normalsize = 107.676499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 108 и 68 равна 67.796314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 108 и 68 равна 55.4697115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 108 и 68 равна 107.676499
Ссылка на результат
?n1=132&n2=108&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 36