Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 108 + 80}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-132)(160-108)(160-80)}}{108}\normalsize = 79.9451115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-132)(160-108)(160-80)}}{132}\normalsize = 65.4096367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-132)(160-108)(160-80)}}{80}\normalsize = 107.925901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 108 и 80 равна 79.9451115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 108 и 80 равна 65.4096367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 108 и 80 равна 107.925901
Ссылка на результат
?n1=132&n2=108&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 82