Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 108 + 98}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-108)(169-98)}}{108}\normalsize = 96.3705963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-108)(169-98)}}{132}\normalsize = 78.8486697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-108)(169-98)}}{98}\normalsize = 106.204331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 108 и 98 равна 96.3705963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 108 и 98 равна 78.8486697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 108 и 98 равна 106.204331
Ссылка на результат
?n1=132&n2=108&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 61