Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 109 + 40}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-109)(140.5-40)}}{109}\normalsize = 35.6770905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-109)(140.5-40)}}{132}\normalsize = 29.4606278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-109)(140.5-40)}}{40}\normalsize = 97.2200717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 109 и 40 равна 35.6770905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 109 и 40 равна 29.4606278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 109 и 40 равна 97.2200717
Ссылка на результат
?n1=132&n2=109&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 39