Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 109 + 61}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-109)(151-61)}}{109}\normalsize = 60.4247235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-109)(151-61)}}{132}\normalsize = 49.8961732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-109)(151-61)}}{61}\normalsize = 107.972047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 109 и 61 равна 60.4247235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 109 и 61 равна 49.8961732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 109 и 61 равна 107.972047
Ссылка на результат
?n1=132&n2=109&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 87