Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 109 + 70}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-132)(155.5-109)(155.5-70)}}{109}\normalsize = 69.937831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-132)(155.5-109)(155.5-70)}}{132}\normalsize = 57.7516938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-132)(155.5-109)(155.5-70)}}{70}\normalsize = 108.903194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 109 и 70 равна 69.937831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 109 и 70 равна 57.7516938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 109 и 70 равна 108.903194
Ссылка на результат
?n1=132&n2=109&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 31