Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 110 + 87}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-110)(164.5-87)}}{110}\normalsize = 86.3994633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-110)(164.5-87)}}{132}\normalsize = 71.9995527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-110)(164.5-87)}}{87}\normalsize = 109.240701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 110 и 87 равна 86.3994633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 110 и 87 равна 71.9995527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 110 и 87 равна 109.240701
Ссылка на результат
?n1=132&n2=110&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 82