Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 110 + 98}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-110)(170-98)}}{110}\normalsize = 96.049574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-110)(170-98)}}{132}\normalsize = 80.0413116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-110)(170-98)}}{98}\normalsize = 107.810746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 110 и 98 равна 96.049574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 110 и 98 равна 80.0413116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 110 и 98 равна 107.810746
Ссылка на результат
?n1=132&n2=110&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 54