Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 111 + 96}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-132)(169.5-111)(169.5-96)}}{111}\normalsize = 94.195272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-132)(169.5-111)(169.5-96)}}{132}\normalsize = 79.2096606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-132)(169.5-111)(169.5-96)}}{96}\normalsize = 108.913283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 111 и 96 равна 94.195272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 111 и 96 равна 79.2096606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 111 и 96 равна 108.913283
Ссылка на результат
?n1=132&n2=111&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 67